Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
z= dos ^x^ dos - cuatro
z es igual a 2 en el grado x al cuadrado menos 4
z es igual a dos en el grado x en el grado dos menos cuatro
z=2x2-4
z=2^x²-4
z=2 en el grado x en el grado 2-4
Expresiones semejantes
z=2^x^2+4

Derivada de la función/ 2^x^2/ x^2-4/ z=2^x^2-4

Derivada de z=2^x^2-4

Solución

Ha introducido [src]

 / 2\    
 \x /    
2     - 4

$$2^{x^{2}} - 4$$

2^(x^2) - 4

Solución detallada

diferenciamos $2^{x^{2}} - 4$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$
4. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$2^{x^{2} + 1} x \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$2^{x^{2} + 1} x \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     / 2\       
     \x /       
2*x*2    *log(2)

$$2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*2    *\1 + 2*x *log(2)/*log(2)

$$2 \cdot 2^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*2    *log (2)*\3 + 2*x *log(2)/

$$4 \cdot 2^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de z=2^x^2-4