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z=2^x^2-4
Derivada de la función/ 2^x^2/ x^2-4/ z=2^x^2-4

Derivada de z=2^x^2-4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 / 2\    
 \x /    
2     - 4
2x2−42^{x^{2}} - 4 
2^(x^2) - 4
Solución detallada

  1. diferenciamos 2x2−42^{x^{2}} - 4 miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

    2. ddu2u=2ulog⁡(2)\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2⋅2x2xlog⁡(2)2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}

    4. La derivada de una constante −4-4 es igual a cero.

    Como resultado de: 2⋅2x2xlog⁡(2)2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}

  2. Simplificamos:

    2x2+1xlog⁡(2)2^{x^{2} + 1} x \log{\left(2 \right)}

Respuesta:

2x2+1xlog⁡(2)2^{x^{2} + 1} x \log{\left(2 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2e312e31
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     / 2\       
     \x /       
2*x*2    *log(2)
2⋅2x2xlog⁡(2)2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*2    *\1 + 2*x *log(2)/*log(2)
2⋅2x2(2x2log⁡(2)+1)log⁡(2)2 \cdot 2^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*2    *log (2)*\3 + 2*x *log(2)/
4⋅2x2x(2x2log⁡(2)+3)log⁡(2)24 \cdot 2^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2}
Simplificar
Gráfico
Derivada de z=2^x^2-4
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