Sr Examen

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z=2^x^2-4

Derivada de z=2^x^2-4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / 2\    
 \x /    
2     - 4
$$2^{x^{2}} - 4$$
2^(x^2) - 4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    3. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     / 2\       
     \x /       
2*x*2    *log(2)
$$2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$$
Segunda derivada [src]
   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*2    *\1 + 2*x *log(2)/*log(2)
$$2 \cdot 2^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}$$
Tercera derivada [src]
     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*2    *log (2)*\3 + 2*x *log(2)/
$$4 \cdot 2^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de z=2^x^2-4