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e^(-1/x-1)/(x-1)

Derivada de e^(-1/x-1)/(x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   1    
 - - - 1
   x    
E       
--------
 x - 1  
$$\frac{e^{-1 - \frac{1}{x}}}{x - 1}$$
E^(-1/x - 1)/(x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     1           1     
   - - - 1     - - - 1 
     x           x     
  e           e        
- -------- + ----------
         2    2        
  (x - 1)    x *(x - 1)
$$- \frac{e^{-1 - \frac{1}{x}}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{e^{-1 - \frac{1}{x}}}{x^{2} \left(x - 1\right)}$$
Segunda derivada [src]
/                1              \       1
|            2 - -              |  -1 - -
|    2           x        2     |       x
|--------- - ----- - -----------|*e      
|        2      3     2         |        
\(-1 + x)      x     x *(-1 + x)/        
-----------------------------------------
                  -1 + x                 
$$\frac{\left(\frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{2}{x^{2} \left(x - 1\right)} - \frac{2 - \frac{1}{x}}{x^{3}}\right) e^{-1 - \frac{1}{x}}}{x - 1}$$
Tercera derivada [src]
/                  1    6                             \        
|              6 + -- - -                     /    1\ |       1
|                   2   x                   3*|2 - -| |  -1 - -
|      6           x             6            \    x/ |       x
|- --------- + ---------- + ------------ + -----------|*e      
|          3        4        2         2    3         |        
\  (-1 + x)        x        x *(-1 + x)    x *(-1 + x)/        
---------------------------------------------------------------
                             -1 + x                            
$$\frac{\left(- \frac{6}{\left(x - 1\right)^{3}} + \frac{6}{x^{2} \left(x - 1\right)^{2}} + \frac{3 \left(2 - \frac{1}{x}\right)}{x^{3} \left(x - 1\right)} + \frac{6 - \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{x^{4}}\right) e^{-1 - \frac{1}{x}}}{x - 1}$$
Gráfico
Derivada de e^(-1/x-1)/(x-1)