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Derivada de:
Derivada de x^5*7^x
Derivada de x^((-4)/5)
Derivada de 1/x^(1/2)
Derivada de x^(5*x)
Expresiones idénticas
x*exp(uno /x^ tres)
x multiplicar por exponente de (1 dividir por x al cubo )
x multiplicar por exponente de (uno dividir por x en el grado tres)
x*exp(1/x3)
x*exp1/x3
x*exp(1/x³)
x*exp(1/x en el grado 3)
xexp(1/x^3)
xexp(1/x3)
xexp1/x3
xexp1/x^3
x*exp(1 dividir por x^3)

Derivada de la función/ x*exp/ 1/x^3/ x*exp(1/x^3)

Derivada de x*exp(1/x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   1 
   --
    3
   x 
x*e

$$x e^{\frac{1}{x^{3}}}$$

x*exp(1/(x^3))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\frac{1}{x^{3}}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{1}{x^{3}}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{3}}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3 e^{\frac{1}{x^{3}}}}{x^{4}}$
Como resultado de: $e^{\frac{1}{x^{3}}} - \frac{3 e^{\frac{1}{x^{3}}}}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x^{3} - 3\right) e^{\frac{1}{x^{3}}}}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{3} - 3\right) e^{\frac{1}{x^{3}}}}{x^{3}}$

Primera derivada [src]

     1       
     --    1 
      3    --
     x      3
  3*e      x 
- ----- + e  
     3       
    x

$$e^{\frac{1}{x^{3}}} - \frac{3 e^{\frac{1}{x^{3}}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            1 
            --
             3
  /    3 \  x 
3*|2 + --|*e  
  |     3|    
  \    x /    
--------------
       4      
      x

$$\frac{3 \left(2 + \frac{3}{x^{3}}\right) e^{\frac{1}{x^{3}}}}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  1 
                  --
                   3
  /     27   9 \  x 
3*|-8 - -- - --|*e  
  |      3    6|    
  \     x    x /    
--------------------
          5         
         x

$$\frac{3 \left(-8 - \frac{27}{x^{3}} - \frac{9}{x^{6}}\right) e^{\frac{1}{x^{3}}}}{x^{5}}$$

Simplificar

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Derivada de x*exp(1/x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

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