Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Derivado es .
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Respuesta:
x ------ log(x) / 1 1 \ 3 *|------ - -------|*log(3) |log(x) 2 | \ log (x)/
x / 2 \ ------ | 2 1 - ------| log(x) |/ 1 \ log(x)| 3 *||1 - ------| *log(3) - ----------|*log(3) \\ log(x)/ x / -------------------------------------------------- 2 log (x)
/ 6 3 \ x |1 - ------- / 1 \ 2 / 1 \ / 2 \ | ------ | 2 |1 - ------| *log (3) 3*|1 - ------|*|1 - ------|*log(3)| log(x) | log (x) \ log(x)/ \ log(x)/ \ log(x)/ | 3 *|----------- + --------------------- - ----------------------------------|*log(3) | 2 log(x) x*log(x) | \ x / ----------------------------------------------------------------------------------------- 2 log (x)