Derivada de y=2ln(1-x)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 1 - x$.

   2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$:

      1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de: $-1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{1}{1 - x}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{2}{1 - x}$

2. Simplificamos:

   $\frac{2}{x - 1}$

Respuesta:

$\frac{2}{x - 1}$