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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Expresiones idénticas
y=(dos ×(x^ uno / dos))- tres +(tgx/ dos)
y es igual a (2×(x en el grado 1 dividir por 2)) menos 3 más (tgx dividir por 2)
y es igual a (dos ×(x en el grado uno dividir por dos)) menos tres más (tgx dividir por dos)
y=(2×(x1/2))-3+(tgx/2)
y=2×x1/2-3+tgx/2
y=2×x^1/2-3+tgx/2
y=(2×(x^1 dividir por 2))-3+(tgx dividir por 2)
Expresiones semejantes
y=(2×(x^1/2))-3-(tgx/2)
y=(2×(x^1/2))+3+(tgx/2)

Derivada de la función/ x^1/2/ tgx/2/ y=(2×(x^1/2))-3+(tgx/2)

Derivada de y=(2×(x^1/2))-3+(tgx/2)

Solución

Ha introducido [src]

    ___       tan(x)
2*\/ x  - 3 + ------
                2

$$\left(2 \sqrt{x} - 3\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{2}$$

2*sqrt(x) - 3 + tan(x)/2

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 \sqrt{x} - 3\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{2}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 \sqrt{x} - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2   
1     1     tan (x)
- + ----- + -------
2     ___      2   
    \/ x

$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1      /       2   \       
- ------ + \1 + tan (x)/*tan(x)
     3/2                       
  2*x

$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             2                                   
/       2   \      3           2    /       2   \
\1 + tan (x)/  + ------ + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/
                    5/2                          
                 4*x

$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2×(x^1/2))-3+(tgx/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución