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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
x*x*exp(-x^ tres / tres)-x
x multiplicar por x multiplicar por exponente de ( menos x al cubo dividir por 3) menos x
x multiplicar por x multiplicar por exponente de ( menos x en el grado tres dividir por tres) menos x
x*x*exp(-x3/3)-x
x*x*exp-x3/3-x
x*x*exp(-x³/3)-x
x*x*exp(-x en el grado 3/3)-x
xxexp(-x^3/3)-x
xxexp(-x3/3)-x
xxexp-x3/3-x
xxexp-x^3/3-x
x*x*exp(-x^3 dividir por 3)-x
Expresiones semejantes
x*x*exp(x^3/3)-x
x*x*exp(-x^3/3)+x

Derivada de la función/ x^3/3/ x*exp/ x*x*exp(-x^3/3)-x

Derivada de xxexp(-x^3/3)-x

Solución

Ha introducido [src]

       3     
     -x      
     ----    
      3      
x*x*e     - x

$$- x + x x e^{\frac{\left(-1\right) x^{3}}{3}}$$

(x*x)*exp((-x^3)/3) - x

Solución detallada

diferenciamos $- x + x x e^{\frac{\left(-1\right) x^{3}}{3}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  $g{\left(x \right)} = e^{\frac{\left(-1\right) x^{3}}{3}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \frac{\left(-1\right) x^{3}}{3}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\left(-1\right) x^{3}}{3}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- x^{2} e^{\frac{\left(-1\right) x^{3}}{3}}$
  Como resultado de: $- x^{4} e^{\frac{\left(-1\right) x^{3}}{3}} + 2 x e^{\frac{\left(-1\right) x^{3}}{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de: $- x^{4} e^{\frac{\left(-1\right) x^{3}}{3}} + 2 x e^{\frac{\left(-1\right) x^{3}}{3}} - 1$
Simplificamos:

$\left(- x^{4} + 2 x - e^{\frac{x^{3}}{3}}\right) e^{- \frac{x^{3}}{3}}$

Respuesta:

$\left(- x^{4} + 2 x - e^{\frac{x^{3}}{3}}\right) e^{- \frac{x^{3}}{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           3           3 
         -x          -x  
         ----        ----
      4   3           3  
-1 - x *e     + 2*x*e

$$- x^{4} e^{\frac{\left(-1\right) x^{3}}{3}} + 2 x e^{\frac{\left(-1\right) x^{3}}{3}} - 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   3 
                 -x  
                 ----
/     6      3\   3  
\2 + x  - 6*x /*e

$$\left(x^{6} - 6 x^{3} + 2\right) e^{- \frac{x^{3}}{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                         3 
                       -x  
                       ----
 2 /       6       3\   3  
x *\-20 - x  + 12*x /*e

$$x^{2} \left(- x^{6} + 12 x^{3} - 20\right) e^{- \frac{x^{3}}{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de xxexp(-x^3/3)-x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de x*x*exp(-x^3/3)-x

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Definida a trozos:

Solución

Derivada de xxexp(-x^3/3)-x