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(4-2*x)/(1-x^2)
Derivada de la función/ 1-x^2/ 4-2*x/ (4-2*x)/(1-x^2)

Derivada de (4-2*x)/(1-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
4 - 2*x
-------
      2
 1 - x
4−2x1−x2\frac{4 - 2 x}{1 - x^{2}} 
(4 - 2*x)/(1 - x^2)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=4−2xf{\left(x \right)} = 4 - 2 x y g(x)=1−x2g{\left(x \right)} = 1 - x^{2}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 4−2x4 - 2 x miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −2-2

      Como resultado de: −2-2

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 1−x21 - x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x- 2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2x2+2x(4−2x)−2(1−x2)2\frac{2 x^{2} + 2 x \left(4 - 2 x\right) - 2}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    2(x2−2x(x−2)−1)(x2−1)2\frac{2 \left(x^{2} - 2 x \left(x - 2\right) - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}

Respuesta:

2(x2−2x(x−2)−1)(x2−1)2\frac{2 \left(x^{2} - 2 x \left(x - 2\right) - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    2      2*x*(4 - 2*x)
- ------ + -------------
       2             2  
  1 - x      /     2\   
             \1 - x /
2x(4−2x)(1−x2)2−21−x2\frac{2 x \left(4 - 2 x\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} - \frac{2}{1 - x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       /          2 \         \
  |       |       4*x  |         |
4*|-2*x + |-1 + -------|*(-2 + x)|
  |       |           2|         |
  \       \     -1 + x /         /
----------------------------------
                     2            
            /      2\             
            \-1 + x /
4(−2x+(x−2)(4x2x2−1−1))(x2−1)2\frac{4 \left(- 2 x + \left(x - 2\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /                   /          2 \         \
   |                   |       2*x  |         |
   |               4*x*|-1 + -------|*(-2 + x)|
   |          2        |           2|         |
   |       4*x         \     -1 + x /         |
12*|-1 + ------- - ---------------------------|
   |           2                   2          |
   \     -1 + x              -1 + x           /
-----------------------------------------------
                            2                  
                   /      2\                   
                   \-1 + x /
12(4x2x2−1−4x(x−2)(2x2x2−1−1)x2−1−1)(x2−1)2\frac{12 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - \frac{4 x \left(x - 2\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (4-2*x)/(1-x^2)
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