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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Gráfico de la función y =:
(4-2*x)/(1-x^2)
Expresiones idénticas
(cuatro - dos *x)/(uno -x^ dos)
(4 menos 2 multiplicar por x) dividir por (1 menos x al cuadrado )
(cuatro menos dos multiplicar por x) dividir por (uno menos x en el grado dos)
(4-2*x)/(1-x2)
4-2*x/1-x2
(4-2*x)/(1-x²)
(4-2*x)/(1-x en el grado 2)
(4-2x)/(1-x^2)
(4-2x)/(1-x2)
4-2x/1-x2
4-2x/1-x^2
(4-2*x) dividir por (1-x^2)
Expresiones semejantes
(4-2*x)/(1+x^2)
(4+2*x)/(1-x^2)

Derivada de la función/ 1-x^2/ 4-2*x/ (4-2*x)/(1-x^2)

Derivada de (4-2*x)/(1-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

4 - 2*x
-------
      2
 1 - x

$$\frac{4 - 2 x}{1 - x^{2}}$$

(4 - 2*x)/(1 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 - 2 x$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 - 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $-2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{2} + 2 x \left(4 - 2 x\right) - 2}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x^{2} - 2 x \left(x - 2\right) - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{2} - 2 x \left(x - 2\right) - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2      2*x*(4 - 2*x)
- ------ + -------------
       2             2  
  1 - x      /     2\   
             \1 - x /

$$\frac{2 x \left(4 - 2 x\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} - \frac{2}{1 - x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       /          2 \         \
  |       |       4*x  |         |
4*|-2*x + |-1 + -------|*(-2 + x)|
  |       |           2|         |
  \       \     -1 + x /         /
----------------------------------
                     2            
            /      2\             
            \-1 + x /

$$\frac{4 \left(- 2 x + \left(x - 2\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                   /          2 \         \
   |                   |       2*x  |         |
   |               4*x*|-1 + -------|*(-2 + x)|
   |          2        |           2|         |
   |       4*x         \     -1 + x /         |
12*|-1 + ------- - ---------------------------|
   |           2                   2          |
   \     -1 + x              -1 + x           /
-----------------------------------------------
                            2                  
                   /      2\                   
                   \-1 + x /

$$\frac{12 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - \frac{4 x \left(x - 2\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de (4-2*x)/(1-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución