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y=x/2-4/x^2

Derivada de y=x/2-4/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x   4 
- - --
2    2
    x 
$$\frac{x}{2} - \frac{4}{x^{2}}$$
x/2 - 4/x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1   8 
- + --
2    3
    x 
$$\frac{1}{2} + \frac{8}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
-24 
----
  4 
 x  
$$- \frac{24}{x^{4}}$$
Tercera derivada [src]
96
--
 5
x 
$$\frac{96}{x^{5}}$$
Gráfico
Derivada de y=x/2-4/x^2