Derivada de y=lncosx:3

Ha introducido [src]

log(cos(x))
-----------
     3

$$\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{3}$$

log(cos(x))/3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}$

Respuesta:

$- \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-sin(x) 
--------
3*cos(x)

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /       2   \ 
 |    sin (x)| 
-|1 + -------| 
 |       2   | 
 \    cos (x)/ 
---------------
       3

$$- \frac{\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1}{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2   \       
   |    sin (x)|       
-2*|1 + -------|*sin(x)
   |       2   |       
   \    cos (x)/       
-----------------------
        3*cos(x)

$$- \frac{2 \left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=lncosx:3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución