2 3*x + 5*x + 1 -------------- 3 2*x - 1
(3*x^2 + 5*x + 1)/(2*x^3 - 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2 \ 5 + 6*x 6*x *\3*x + 5*x + 1/ -------- - --------------------- 3 2 2*x - 1 / 3 \ \2*x - 1/
/ / 3 \ \ | | 6*x | / 2 \| | 2*x*|-1 + ---------|*\1 + 3*x + 5*x/| | 2 | 3| | | 2*x *(5 + 6*x) \ -1 + 2*x / | 6*|1 - -------------- + -------------------------------------| | 3 3 | \ -1 + 2*x -1 + 2*x / -------------------------------------------------------------- 3 -1 + 2*x
/ / 3 6 \ / 3 \ \ | 2 / 2 \ | 36*x 108*x | | 6*x | | 12*|- 9*x - \1 + 3*x + 5*x/*|1 - --------- + ------------| + 3*x*|-1 + ---------|*(5 + 6*x)| | | 3 2| | 3| | | | -1 + 2*x / 3\ | \ -1 + 2*x / | \ \ \-1 + 2*x / / / ---------------------------------------------------------------------------------------------- 2 / 3\ \-1 + 2*x /