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y=3x^4-(1/2)*x^2+8

Derivada de y=3x^4-(1/2)*x^2+8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        2    
   4   x     
3*x  - -- + 8
       2     
(3x4x22)+8\left(3 x^{4} - \frac{x^{2}}{2}\right) + 8
3*x^4 - x^2/2 + 8
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x4x22)+8\left(3 x^{4} - \frac{x^{2}}{2}\right) + 8 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x4x223 x^{4} - \frac{x^{2}}{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: 12x312 x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: x- x

      Como resultado de: 12x3x12 x^{3} - x

    2. La derivada de una constante 88 es igual a cero.

    Como resultado de: 12x3x12 x^{3} - x


Respuesta:

12x3x12 x^{3} - x

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Primera derivada [src]
         3
-x + 12*x 
12x3x12 x^{3} - x
Segunda derivada [src]
         2
-1 + 36*x 
36x2136 x^{2} - 1
Tercera derivada [src]
72*x
72x72 x
Gráfico
Derivada de y=3x^4-(1/2)*x^2+8