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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
(x*x- uno)/(x*x- tres *x)
(x multiplicar por x menos 1) dividir por (x multiplicar por x menos 3 multiplicar por x)
(x multiplicar por x menos uno) dividir por (x multiplicar por x menos tres multiplicar por x)
(xx-1)/(xx-3x)
xx-1/xx-3x
(x*x-1) dividir por (x*x-3*x)
Expresiones semejantes
(x*x-1)/(x*x+3*x)
(x*x+1)/(x*x-3*x)

Derivada de la función/ x*x-1/ x*x-3/ (x*x-1)/(x*x-3*x)

Derivada de (xx-1)/(xx-3*x)

Solución

Ha introducido [src]

 x*x - 1 
---------
x*x - 3*x

$$\frac{x x - 1}{- 3 x + x x}$$

(x*x - 1)/(x*x - 3*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} - 3 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $2 x - 3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x \left(x^{2} - 3 x\right) - \left(2 x - 3\right) \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} - 3 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 3}{x^{2} \left(x^{2} - 6 x + 9\right)}$

Respuesta:

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 3}{x^{2} \left(x^{2} - 6 x + 9\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2*x      (3 - 2*x)*(x*x - 1)
--------- + -------------------
x*x - 3*x                  2   
                (x*x - 3*x)

$$\frac{2 x}{- 3 x + x x} + \frac{\left(3 - 2 x\right) \left(x x - 1\right)}{\left(- 3 x + x x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                       /              2\          \
   |                       |    (-3 + 2*x) | /      2\|
   |                       |1 - -----------|*\-1 + x /|
   |  1     2*(-3 + 2*x)   \     x*(-3 + x)/          |
-2*|----- + ------------ + ---------------------------|
   |3 - x            2                       2        |
   \          (3 - x)              x*(-3 + x)         /
-------------------------------------------------------
                           x

$$- \frac{2 \left(\frac{1}{3 - x} + \frac{2 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 - x\right)^{2}} + \frac{\left(1 - \frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x \left(x - 3\right)}\right) \left(x^{2} - 1\right)}{x \left(x - 3\right)^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    /              2\                                     /              2\\
  |    |    (-3 + 2*x) |                /      2\            |    (-3 + 2*x) ||
  |  2*|1 - -----------|                \-1 + x /*(-3 + 2*x)*|2 - -----------||
  |    \     x*(-3 + x)/    -3 + 2*x                         \     x*(-3 + x)/|
6*|- ------------------- - ---------- + --------------------------------------|
  |               2                 2                 2         3             |
  \       (-3 + x)         x*(3 - x)                 x *(-3 + x)              /
-------------------------------------------------------------------------------
                                       x

$$\frac{6 \left(- \frac{2 \left(1 - \frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x \left(x - 3\right)}\right)}{\left(x - 3\right)^{2}} - \frac{2 x - 3}{x \left(3 - x\right)^{2}} + \frac{\left(2 - \frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x \left(x - 3\right)}\right) \left(2 x - 3\right) \left(x^{2} - 1\right)}{x^{2} \left(x - 3\right)^{3}}\right)}{x}$$

Simplificar

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