Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de x^-(4/5)
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Derivada de x^-8
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Derivada de x^2/lnx
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Derivada de √x+2
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Expresiones idénticas
- x^(sqrt(x)/(x+ uno))
- x en el grado ( raíz cuadrada de (x) dividir por (x más 1))
- x en el grado ( raíz cuadrada de (x) dividir por (x más uno))
- x^(√(x)/(x+1))
- x(sqrt(x)/(x+1))
- xsqrtx/x+1
- x^sqrtx/x+1
- x^(sqrt(x) dividir por (x+1))
-
Expresiones semejantes
- x^(sqrt(x)/(x-1))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+16)+3x
- sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
- sqrt(x)/(1+sqrt(x))
- sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
- sqrt(5*x+1)
Derivada de x^(sqrt(x)/(x+1))
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
___
\/ x
----- / / ___ \ \
x + 1 | 1 | 1 \/ x | |
x *|------------- + |--------------- - --------|*log(x)|
| ___ | ___ 2| |
\\/ x *(x + 1) \2*\/ x *(x + 1) (x + 1) / /
$$x^{\frac{\sqrt{x}}{x + 1}} \left(\left(- \frac{\sqrt{x}}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(x + 1\right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2\
| ___ / ___ \ / / ___\ \ |
___ | 1 2*\/ x | 1 8*\/ x 4 | | 2 | 1 2*\/ x | | |
\/ x | - ----- + ------- |---- - -------- + -------------|*log(x) |- ----- + |- ----- + -------|*log(x)| |
----- | ___ 1 + x | 3/2 2 ___ | | ___ | ___ 1 + x | | |
1 + x | 1 1 \/ x \x (1 + x) \/ x *(1 + x)/ \ \/ x \ \/ x / / |
x *|- ------ - ------------- - ----------------- - ---------------------------------------- + ---------------------------------------|
| 3/2 ___ 2*x 4 4*(1 + x) |
\ 2*x \/ x *(1 + x) /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 + x
$$\frac{x^{\frac{\sqrt{x}}{x + 1}} \left(- \frac{\left(- \frac{8 \sqrt{x}}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{4}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(x \right)}}{4} + \frac{\left(\left(\frac{2 \sqrt{x}}{x + 1} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \log{\left(x \right)} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{4 \left(x + 1\right)} - \frac{\frac{2 \sqrt{x}}{x + 1} - \frac{1}{\sqrt{x}}}{2 x} - \frac{1}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right)}{x + 1}$$
Tercera derivada
[src]
/ / / ___\ \\
| | | 1 2*\/ x | ||
| 3 | 2*|- ----- + -------| ||
| ___ ___ / / ___\ \ / ___ \ / / ___\ \ | / ___ \ | ___ 1 + x | ||
___ | 1 2*\/ x 1 8*\/ x 4 | 2 | 1 2*\/ x | | | 1 16*\/ x 2 8 | | 2 | 1 2*\/ x | | | 2 | 1 8*\/ x 4 | \ \/ x / 4 ||
\/ x | - ----- + ------- ---- - -------- + ------------- |- ----- + |- ----- + -------|*log(x)| 3*|---- - -------- + ------------ + --------------|*log(x) 3*|- ----- + |- ----- + -------|*log(x)|*|---- + |---- - -------- + -------------|*log(x) + --------------------- + -------------||
----- | ___ 1 + x 3/2 2 ___ | ___ | ___ 1 + x | | | 5/2 3 3/2 ___ 2| | ___ | ___ 1 + x | | | 3/2 | 3/2 2 ___ | x ___ ||
1 + x | 3 1 \/ x 2 x (1 + x) \/ x *(1 + x) \ \/ x \ \/ x / / \x (1 + x) x *(1 + x) \/ x *(1 + x) / \ \/ x \ \/ x / / \x \x (1 + x) \/ x *(1 + x)/ \/ x *(1 + x)/|
x *|------ + ------------ + ----------------- + -------------- - ------------------------------- - --------------------------------------- + ---------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| 5/2 3/2 2 ___ 2 2*x 2 8 8*(1 + x) |
\4*x x *(1 + x) 2*x \/ x *(1 + x) 8*(1 + x) /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 + x
$$\frac{x^{\frac{\sqrt{x}}{x + 1}} \left(\frac{3 \left(- \frac{16 \sqrt{x}}{\left(x + 1\right)^{3}} + \frac{8}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2}{x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)} + \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(x \right)}}{8} + \frac{3 \left(\left(\frac{2 \sqrt{x}}{x + 1} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \log{\left(x \right)} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) \left(\left(- \frac{8 \sqrt{x}}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{4}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{2 \left(\frac{2 \sqrt{x}}{x + 1} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{x} + \frac{4}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)} + \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{8 \left(x + 1\right)} - \frac{\left(\left(\frac{2 \sqrt{x}}{x + 1} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \log{\left(x \right)} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{8 \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{- \frac{8 \sqrt{x}}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{4}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}}{2 x} + \frac{\frac{2 \sqrt{x}}{x + 1} - \frac{1}{\sqrt{x}}}{2 x^{2}} + \frac{2}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)}{x + 1}$$
Gráfico