Sr Examen

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x*log(x)-3

Derivada de x*log(x)-3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*log(x) - 3
xlog(x)3x \log{\left(x \right)} - 3
x*log(x) - 3
Solución detallada
  1. diferenciamos xlog(x)3x \log{\left(x \right)} - 3 miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=log(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de: log(x)+1\log{\left(x \right)} + 1

    2. La derivada de una constante 3-3 es igual a cero.

    Como resultado de: log(x)+1\log{\left(x \right)} + 1


Respuesta:

log(x)+1\log{\left(x \right)} + 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Primera derivada [src]
1 + log(x)
log(x)+1\log{\left(x \right)} + 1
Segunda derivada [src]
1
-
x
1x\frac{1}{x}
Tercera derivada [src]
-1 
---
  2
 x 
1x2- \frac{1}{x^{2}}
Gráfico
Derivada de x*log(x)-3