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(x^2-1)/((2*x))

Derivada de (x^2-1)/((2*x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2    
x  - 1
------
 2*x  
$$\frac{x^{2} - 1}{2 x}$$
(x^2 - 1)/((2*x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           2    
     1    x  - 1
2*x*--- - ------
    2*x       2 
           2*x  
$$2 \frac{1}{2 x} x - \frac{x^{2} - 1}{2 x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
           2
     -1 + x 
-1 + -------
         2  
        x   
------------
     x      
$$\frac{-1 + \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}}{x}$$
Tercera derivada [src]
  /          2\
  |    -1 + x |
3*|1 - -------|
  |        2  |
  \       x   /
---------------
        2      
       x       
$$\frac{3 \left(1 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (x^2-1)/((2*x))