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(x^2-1)/((2*x))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Gráfico de la función y =:
(x^2-1)/((2*x))
Expresiones idénticas
(x^ dos - uno)/((dos *x))
(x al cuadrado menos 1) dividir por ((2 multiplicar por x))
(x en el grado dos menos uno) dividir por ((dos multiplicar por x))
(x2-1)/((2*x))
x2-1/2*x
(x²-1)/((2*x))
(x en el grado 2-1)/((2*x))
(x^2-1)/((2x))
(x2-1)/((2x))
x2-1/2x
x^2-1/2x
(x^2-1) dividir por ((2*x))
Expresiones semejantes
(x^2+1)/((2*x))

Derivada de la función/ x^2-1/ (x^2-1)/((2*x))

Derivada de (x^2-1)/((2*x))

Solución

Ha introducido [src]

 2    
x  - 1
------
 2*x

$$\frac{x^{2} - 1}{2 x}$$

(x^2 - 1)/((2*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ y $g{\left(x \right)} = 2 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{2} + 2}{4 x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} + 1}{2 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} + 1}{2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2    
     1    x  - 1
2*x*--- - ------
    2*x       2 
           2*x

$$2 \frac{1}{2 x} x - \frac{x^{2} - 1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           2
     -1 + x 
-1 + -------
         2  
        x   
------------
     x

$$\frac{-1 + \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          2\
  |    -1 + x |
3*|1 - -------|
  |        2  |
  \       x   /
---------------
        2      
       x

$$\frac{3 \left(1 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2-1)/((2*x))