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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=e^(x^ tres + cinco *x)
y es igual a e en el grado (x al cubo más 5 multiplicar por x)
y es igual a e en el grado (x en el grado tres más cinco multiplicar por x)
y=e(x3+5*x)
y=ex3+5*x
y=e^(x³+5*x)
y=e en el grado (x en el grado 3+5*x)
y=e^(x^3+5x)
y=e(x3+5x)
y=ex3+5x
y=e^x^3+5x
Expresiones semejantes
y=e^(x^3-5*x)

Derivada de la función/ x^3+5*x/ y=e^(x^3+5*x)

Derivada de y=e^(x^3+5*x)

Solución

Ha introducido [src]

  3      
 x  + 5*x
E

$$e^{x^{3} + 5 x}$$

E^(x^3 + 5*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 5 x$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 5 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 5 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(3 x^{2} + 5\right) e^{x^{3} + 5 x}$
Simplificamos:

$\left(3 x^{2} + 5\right) e^{x \left(x^{2} + 5\right)}$

Respuesta:

$\left(3 x^{2} + 5\right) e^{x \left(x^{2} + 5\right)}$

Primera derivada [src]

             3      
/       2\  x  + 5*x
\5 + 3*x /*e

$$\left(3 x^{2} + 5\right) e^{x^{3} + 5 x}$$

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Segunda derivada [src]

/          2      \    /     2\
|/       2\       |  x*\5 + x /
\\5 + 3*x /  + 6*x/*e

$$\left(6 x + \left(3 x^{2} + 5\right)^{2}\right) e^{x \left(x^{2} + 5\right)}$$

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Tercera derivada [src]

/              3                  \    /     2\
|    /       2\         /       2\|  x*\5 + x /
\6 + \5 + 3*x /  + 18*x*\5 + 3*x //*e

$$\left(18 x \left(3 x^{2} + 5\right) + \left(3 x^{2} + 5\right)^{3} + 6\right) e^{x \left(x^{2} + 5\right)}$$

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