2 1 x - -- 2 x ------- 3 1 x + -- 3 x
(x^2 - 1/x^2)/(x^3 + 1/(x^3))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2 1 \ / 2 3 \ 2*x + -- |x - --|*|- 3*x + ----| 3 | 2| | 3| x \ x / \ x*x / -------- + ------------------------- 3 1 2 x + -- / 3 1 \ 3 |x + --| x | 3| \ x /
/ / 2\\ | | / 2 1 \ || | | 3*|x - --| || | | | 4| || | / 2 1 \ | 2 \ x / || | 3*|x - --|*|x + -- - ------------|| | / 1 \ / 2 1 \ | 2| | 5 1 3 || | 6*|x + --|*|x - --| \ x / | x -- + x || | | 3| | 4| | 3 || | 3 \ x / \ x / \ x /| 2*|1 - -- - -------------------- - -----------------------------------| | 4 1 3 1 3 | | x -- + x -- + x | | 3 3 | \ x x / ----------------------------------------------------------------------- 1 3 -- + x 3 x
/ / 3 \ \ | | / 2 1 \ / 2 \ / 2 1 \| / 2\ | | | 27*|x - --| 18*|x + --|*|x - --|| | / 2 1 \ | | | | | 4| | 5| | 4|| | 3*|x - --| | | | / 2 1 \ | 10 \ x / \ x / \ x /| | | 4| | | | |x - --|*|-1 + -- - ------------- + ---------------------| / 1 \ | 2 \ x / | | | | 2| | 6 2 1 3 | 6*|x + --|*|x + -- - ------------| | | \ x / | x /1 3\ -- + x | | 3| | 5 1 3 | / 3 \ / 2 1 \| | | |-- + x | 3 | \ x / | x -- + x | 3*|1 - --|*|x - --|| | | | 3 | x | | 3 | | 4| | 4|| |4 \ \x / / \ x / \ x / \ x /| 6*|-- + ----------------------------------------------------------- - ---------------------------------- - --------------------| | 5 1 3 1 3 1 3 | |x -- + x -- + x -- + x | | 3 3 3 | \ x x x / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 3 -- + x 3 x