Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=x^ tres *sqrtx+ cinco
y es igual a x al cubo multiplicar por raíz cuadrada de x más 5
y es igual a x en el grado tres multiplicar por raíz cuadrada de x más cinco
y=x^3*√x+5
y=x3*sqrtx+5
y=x³*sqrtx+5
y=x en el grado 3*sqrtx+5
y=x^3sqrtx+5
y=x3sqrtx+5
Expresiones semejantes
y=x^3*sqrtx-5

Derivada de la función/ y=x^3/ sqrtx/ y=x^3*sqrtx+5

Derivada de y=x^3*sqrtx+5

Solución

Ha introducido [src]

 3   ___    
x *\/ x  + 5

$$\sqrt{x} x^{3} + 5$$

x^3*sqrt(x) + 5

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} x^{3} + 5$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$

Respuesta:

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   5/2
7*x   
------
  2

$$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3/2
35*x   
-------
   4

$$\frac{35 x^{\frac{3}{2}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ___
105*\/ x 
---------
    8

$$\frac{105 \sqrt{x}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^3*sqrtx+5