Sr Examen

Otras calculadoras

y=1/4x^4+4/x^4
Derivada de la función/ 4/x^4/ y=1/4/ 1/4x^4/ y=1/4x^4+4/x^4

Derivada de y=1/4x^4+4/x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4     
x    4 
-- + --
4     4
     x
x44+4x4\frac{x^{4}}{4} + \frac{4}{x^{4}} 
x^4/4 + 4/x^4
Solución detallada

  1. diferenciamos x44+4x4\frac{x^{4}}{4} + \frac{4}{x^{4}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      Entonces, como resultado: x3x^{3}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Entonces, como resultado: −16x5- \frac{16}{x^{5}}

    Como resultado de: x3−16x5x^{3} - \frac{16}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    x8−16x5\frac{x^{8} - 16}{x^{5}}

Respuesta:

x8−16x5\frac{x^{8} - 16}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000005000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 3   16
x  - --
      5
     x
x3−16x5x^{3} - \frac{16}{x^{5}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   2   80
3*x  + --
        6
       x
3x2+80x63 x^{2} + \frac{80}{x^{6}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    80\
6*|x - --|
  |     7|
  \    x /
6(x−80x7)6 \left(x - \frac{80}{x^{7}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/4x^4+4/x^4
    © Sr Examen – Калькулятор