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y=1/4x^4+4/x^4

Derivada de y=1/4x^4+4/x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4     
x    4 
-- + --
4     4
     x 
$$\frac{x^{4}}{4} + \frac{4}{x^{4}}$$
x^4/4 + 4/x^4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 3   16
x  - --
      5
     x 
$$x^{3} - \frac{16}{x^{5}}$$
Segunda derivada [src]
   2   80
3*x  + --
        6
       x 
$$3 x^{2} + \frac{80}{x^{6}}$$
Tercera derivada [src]
  /    80\
6*|x - --|
  |     7|
  \    x /
$$6 \left(x - \frac{80}{x^{7}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=1/4x^4+4/x^4