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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(3cosx+x^ dos)^ uno : dos
y es igual a (3 coseno de x más x al cuadrado ) en el grado 1:2
y es igual a (3 coseno de x más x en el grado dos) en el grado uno : dos
y=(3cosx+x2)1:2
y=3cosx+x21:2
y=(3cosx+x²)^1:2
y=(3cosx+x en el grado 2) en el grado 1:2
y=3cosx+x^2^1:2
Expresiones semejantes
y=(3cosx-x^2)^1:2
y=(3cosx+x^2)^1:2x

Derivada de la función/ 3cosx/ x+x^2/ y=(3cosx+x^2)^1:2

Derivada de y=(3cosx+x^2)^1:2

Solución

Ha introducido [src]

   _______________
  /             2 
\/  3*cos(x) + x

$$\sqrt{x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}}$$

sqrt(3*cos(x) + x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 3 \sin{\left(x \right)}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x - 3 \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 3 \sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}}}$
Simplificamos:

$\frac{x - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2}}{\sqrt{x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{x - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2}}{\sqrt{x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3*sin(x)   
   x - --------   
          2       
------------------
   _______________
  /             2 
\/  3*cos(x) + x

$$\frac{x - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2}}{\sqrt{x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                                 2\ 
 |     3*cos(x)   (-3*sin(x) + 2*x) | 
-|-1 + -------- + ------------------| 
 |        2         / 2           \ | 
 \                4*\x  + 3*cos(x)/ / 
--------------------------------------
             _______________          
            /  2                      
          \/  x  + 3*cos(x)

$$- \frac{\frac{\left(2 x - 3 \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}{4 \left(x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2} - 1}{\sqrt{x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                            3                                      \
  |           (-3*sin(x) + 2*x)    2*(-2 + 3*cos(x))*(-3*sin(x) + 2*x)|
3*|4*sin(x) + ------------------ + -----------------------------------|
  |                           2                2                      |
  |            / 2           \                x  + 3*cos(x)           |
  \            \x  + 3*cos(x)/                                        /
-----------------------------------------------------------------------
                               _______________                         
                              /  2                                     
                          8*\/  x  + 3*cos(x)

$$\frac{3 \left(\frac{\left(2 x - 3 \sin{\left(x \right)}\right)^{3}}{\left(x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)^{2}} + \frac{2 \left(2 x - 3 \sin{\left(x \right)}\right) \left(3 \cos{\left(x \right)} - 2\right)}{x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}} + 4 \sin{\left(x \right)}\right)}{8 \sqrt{x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(3cosx+x^2)^1:2

Gráfico:

Definida a trozos:

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