_______________ / 2 \/ 3*cos(x) + x *x
sqrt(3*cos(x) + x^2)*x
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 3*sin(x)\ _______________ x*|x - --------| / 2 \ 2 / \/ 3*cos(x) + x + ------------------ _______________ / 2 \/ 3*cos(x) + x
/ 2\ | (-3*sin(x) + 2*x) | x*|-4 + 6*cos(x) + ------------------| | 2 | \ x + 3*cos(x) / -3*sin(x) + 2*x - -------------------------------------- 4 -------------------------------------------------------- _______________ / 2 \/ x + 3*cos(x)
/ / 3 \\ | | (-3*sin(x) + 2*x) 2*(-2 + 3*cos(x))*(-3*sin(x) + 2*x)|| | x*|4*sin(x) + ------------------ + -----------------------------------|| | | 2 2 || | 2 | / 2 \ x + 3*cos(x) || | 3*cos(x) (-3*sin(x) + 2*x) \ \x + 3*cos(x)/ /| 3*|1 - -------- - ------------------ + -----------------------------------------------------------------------| | 2 / 2 \ 8 | \ 4*\x + 3*cos(x)/ / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- _______________ / 2 \/ x + 3*cos(x)