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Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
((x)^x)-((a)^x)/x-a
((x) en el grado x) menos ((a) en el grado x) dividir por x menos a
((x)x)-((a)x)/x-a
xx-ax/x-a
x^x-a^x/x-a
((x)^x)-((a)^x) dividir por x-a
Expresiones semejantes
((x)^x)+((a)^x)/x-a
((x)^x)-((a)^x)/x+a

Derivada de la función/ (x)^x/ ((x)^x)-((a)^x)/ ((x)^x)-((a)^x)/x-a

Derivada de ((x)^x)-((a)^x)/x-a

Solución

Ha introducido [src]

      x    
 x   a     
x  - -- - a
     x

$$- a + \left(- \frac{a^{x}}{x} + x^{x}\right)$$

x^x - a^x/x - a

Solución detallada

diferenciamos $- a + \left(- \frac{a^{x}}{x} + x^{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{a^{x}}{x} + x^{x}$ miembro por miembro:
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = a^{x}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. $\frac{\partial}{\partial x} a^{x} = a^{x} \log{\left(a \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{a^{x} x \log{\left(a \right)} - a^{x}}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{a^{x} x \log{\left(a \right)} - a^{x}}{x^{2}}$
  Como resultado de: $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - \frac{a^{x} x \log{\left(a \right)} - a^{x}}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $- a$ es igual a cero.
Como resultado de: $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - \frac{a^{x} x \log{\left(a \right)} - a^{x}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{- a^{x} x \log{\left(a \right)} + a^{x} + x^{x + 2} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{- a^{x} x \log{\left(a \right)} + a^{x} + x^{x + 2} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}}$

Primera derivada [src]

 x                      x       
a     x                a *log(a)
-- + x *(1 + log(x)) - ---------
 2                         x    
x

$$- \frac{a^{x} \log{\left(a \right)}}{x} + \frac{a^{x}}{x^{2}} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x                         x    x    2         x       
x     x             2   2*a    a *log (a)   2*a *log(a)
-- + x *(1 + log(x))  - ---- - ---------- + -----------
x                         3        x              2    
                         x                       x

$$- \frac{a^{x} \log{\left(a \right)}^{2}}{x} + \frac{2 a^{x} \log{\left(a \right)}}{x^{2}} - \frac{2 a^{x}}{x^{3}} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{x^{x}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    x      x    x    3         x             x    2         x             
 x             3   x    6*a    a *log (a)   6*a *log(a)   3*a *log (a)   3*x *(1 + log(x))
x *(1 + log(x))  - -- + ---- - ---------- - ----------- + ------------ + -----------------
                    2     4        x              3             2                x        
                   x     x                       x             x

$$- \frac{a^{x} \log{\left(a \right)}^{3}}{x} + \frac{3 a^{x} \log{\left(a \right)}^{2}}{x^{2}} - \frac{6 a^{x} \log{\left(a \right)}}{x^{3}} + \frac{6 a^{x}}{x^{4}} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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