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Derivada de la función/ (x)^x/ ((x)^x)-((a)^x)

Derivada de ((x)^x)-((a)^x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x    x
x  - a
−ax+xx- a^{x} + x^{x} 
x^x - a^x
Solución detallada

  1. diferenciamos −ax+xx- a^{x} + x^{x} miembro por miembro:

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

      xx(log⁡(x)+1)x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. ∂∂xax=axlog⁡(a)\frac{\partial}{\partial x} a^{x} = a^{x} \log{\left(a \right)}

      Entonces, como resultado: −axlog⁡(a)- a^{x} \log{\left(a \right)}

    Como resultado de: −axlog⁡(a)+xx(log⁡(x)+1)- a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

Respuesta:

−axlog⁡(a)+xx(log⁡(x)+1)- a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

Primera derivada [src] 
 x                 x       
x *(1 + log(x)) - a *log(a)
−axlog⁡(a)+xx(log⁡(x)+1)- a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)
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Segunda derivada [src] 
 x                                
x     x             2    x    2   
-- + x *(1 + log(x))  - a *log (a)
x
−axlog⁡(a)2+xx(log⁡(x)+1)2+xxx- a^{x} \log{\left(a \right)}^{2} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{x^{x}}{x}
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Tercera derivada [src] 
                                 x      x             
 x             3    x    3      x    3*x *(1 + log(x))
x *(1 + log(x))  - a *log (a) - -- + -----------------
                                 2           x        
                                x
−axlog⁡(a)3+xx(log⁡(x)+1)3+3xx(log⁡(x)+1)x−xxx2- a^{x} \log{\left(a \right)}^{3} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}}
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