Derivada de ((x)^x)-((a)^x)

Ha introducido [src]

 x    x
x  - a

$$- a^{x} + x^{x}$$

x^x - a^x

Solución detallada

diferenciamos $- a^{x} + x^{x}$ miembro por miembro:
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. $\frac{\partial}{\partial x} a^{x} = a^{x} \log{\left(a \right)}$
  Entonces, como resultado: $- a^{x} \log{\left(a \right)}$
Como resultado de: $- a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$- a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Primera derivada [src]

 x                 x       
x *(1 + log(x)) - a *log(a)

$$- a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$$

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Segunda derivada [src]

 x                                
x     x             2    x    2   
-- + x *(1 + log(x))  - a *log (a)
x

$$- a^{x} \log{\left(a \right)}^{2} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{x^{x}}{x}$$

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Tercera derivada [src]

                                 x      x             
 x             3    x    3      x    3*x *(1 + log(x))
x *(1 + log(x))  - a *log (a) - -- + -----------------
                                 2           x        
                                x

$$- a^{x} \log{\left(a \right)}^{3} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución