Derivada de y=4x^3−4/x^4+5^5√x4+15.

1. diferenciamos $\left(3125 \sqrt{x_{4}} + \left(4 x^{3} - \frac{4}{x^{4}}\right)\right) + 15$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3125 \sqrt{x_{4}} + \left(4 x^{3} - \frac{4}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $4 x^{3} - \frac{4}{x^{4}}$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x_{4}}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x_{4}}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{3125}{2 \sqrt{x_{4}}}$

      Como resultado de: $\frac{3125}{2 \sqrt{x_{4}}}$

   2. La derivada de una constante $15$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{3125}{2 \sqrt{x_{4}}}$

Respuesta:

$\frac{3125}{2 \sqrt{x_{4}}}$