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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Gráfico de la función y =:
(x-1)/(x+1)+(x+1)/(x-1)
Expresiones idénticas
y=(x- uno)/(x+ uno)+(x+ uno)/(x- uno)
y es igual a (x menos 1) dividir por (x más 1) más (x más 1) dividir por (x menos 1)
y es igual a (x menos uno) dividir por (x más uno) más (x más uno) dividir por (x menos uno)
y=x-1/x+1+x+1/x-1
y=(x-1) dividir por (x+1)+(x+1) dividir por (x-1)
Expresiones semejantes
y=(x-1)/(x+1)-(x+1)/(x-1)
y=(x-1)/(x+1)+(x-1)/(x-1)
y=(x-1)/(x+1)+(x+1)/(x+1)
y=(x-1)/(x-1)+(x+1)/(x-1)
y=(x+1)/(x+1)+(x+1)/(x-1)

Derivada de la función/ (x-1)/ (x+1)/ y=(x-1)/(x+1)+(x+1)/(x-1)

Derivada de y=(x-1)/(x+1)+(x+1)/(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

x - 1   x + 1
----- + -----
x + 1   x - 1

$$\frac{x - 1}{x + 1} + \frac{x + 1}{x - 1}$$

(x - 1)/(x + 1) + (x + 1)/(x - 1)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x - 1}{x + 1} + \frac{x + 1}{x - 1}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x - 1$ y $g{\left(x \right)} = x + 1$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{2}{\left(x + 1\right)^{2}}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x + 1$ y $g{\left(x \right)} = x - 1$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $- \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}$
Como resultado de: $\frac{2}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{8 x}{x^{4} - 2 x^{2} + 1}$

Respuesta:

$- \frac{8 x}{x^{4} - 2 x^{2} + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1       1      x - 1      x + 1  
----- + ----- - -------- - --------
x + 1   x - 1          2          2
                (x + 1)    (x - 1)

$$- \frac{x - 1}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x - 1} - \frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     1           1        -1 + x      1 + x  \
2*|- -------- - --------- + -------- + ---------|
  |         2           2          3           3|
  \  (1 + x)    (-1 + x)    (1 + x)    (-1 + x) /

$$2 \left(\frac{x - 1}{\left(x + 1\right)^{3}} - \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /   1           1        -1 + x      1 + x  \
6*|-------- + --------- - -------- - ---------|
  |       3           3          4           4|
  \(1 + x)    (-1 + x)    (1 + x)    (-1 + x) /

$$6 \left(- \frac{x - 1}{\left(x + 1\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{3}} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} - \frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x-1)/(x+1)+(x+1)/(x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución