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$y=(\root(3)(x^(4)+3x+1))/(2x-5)$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
y=(\root(tres)(x^(cuatro)+3x+ uno))/(2x- cinco)
y es igual a (\root(3)(x en el grado (4) más 3x más 1)) dividir por (2x menos 5)
y es igual a (\root(tres)(x en el grado (cuatro) más 3x más uno)) dividir por (2x menos cinco)
y=(\root(3)(x(4)+3x+1))/(2x-5)
y=\root3x4+3x+1/2x-5
y=\root3x^4+3x+1/2x-5
y=(\root(3)(x^(4)+3x+1)) dividir por (2x-5)
Expresiones semejantes
y=(\root(3)(x^(4)+3x-1))/(2x-5)
y=(\root(3)(x^(4)+3x+1))/(2x+5)
y=(\root(3)(x^(4)-3x+1))/(2x-5)
Expresiones con funciones
root
root(2,(1/2)+x)-root(2,(1/2)-x)

Derivada de la función/ y=(\root(3)(x^(4)+3x+1))/(2x-5)

Derivada de y=(\root(3)(x^(4)+3x+1))/(2x-5)

Solución

Ha introducido [src]

  ___ / 4          \
\/ 3 *\x  + 3*x + 1/
--------------------
      2*x - 5

$$\frac{\sqrt{3} \left(\left(x^{4} + 3 x\right) + 1\right)}{2 x - 5}$$

(sqrt(3)*(x^4 + 3*x + 1))/(2*x - 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{3} \left(x^{4} + 3 x + 1\right)$ y $g{\left(x \right)} = 2 x - 5$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $x^{4} + 3 x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de: $4 x^{3} + 3$
  Entonces, como resultado: $\sqrt{3} \left(4 x^{3} + 3\right)$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\sqrt{3} \left(2 x - 5\right) \left(4 x^{3} + 3\right) - 2 \sqrt{3} \left(x^{4} + 3 x + 1\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{3} \left(6 x^{4} - 20 x^{3} - 17\right)}{4 x^{2} - 20 x + 25}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} \left(6 x^{4} - 20 x^{3} - 17\right)}{4 x^{2} - 20 x + 25}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___ /       3\       ___ / 4          \
\/ 3 *\3 + 4*x /   2*\/ 3 *\x  + 3*x + 1/
---------------- - ----------------------
    2*x - 5                       2      
                         (2*x - 5)

$$\frac{\sqrt{3} \left(4 x^{3} + 3\right)}{2 x - 5} - \frac{2 \sqrt{3} \left(\left(x^{4} + 3 x\right) + 1\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /              3     /     4      \\
    ___ |   2   3 + 4*x    2*\1 + x  + 3*x/|
4*\/ 3 *|3*x  - -------- + ----------------|
        |       -5 + 2*x               2   |
        \                    (-5 + 2*x)    /
--------------------------------------------
                  -5 + 2*x

$$\frac{4 \sqrt{3} \left(3 x^{2} - \frac{4 x^{3} + 3}{2 x - 5} + \frac{2 \left(x^{4} + 3 x + 1\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}}\right)}{2 x - 5}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         /             3         2       /     4      \\
     ___ |      3 + 4*x       3*x      2*\1 + x  + 3*x/|
24*\/ 3 *|x + ----------- - -------- - ----------------|
         |              2   -5 + 2*x               3   |
         \    (-5 + 2*x)                 (-5 + 2*x)    /
--------------------------------------------------------
                        -5 + 2*x

$$\frac{24 \sqrt{3} \left(- \frac{3 x^{2}}{2 x - 5} + x + \frac{4 x^{3} + 3}{\left(2 x - 5\right)^{2}} - \frac{2 \left(x^{4} + 3 x + 1\right)}{\left(2 x - 5\right)^{3}}\right)}{2 x - 5}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=(\root(3)(x^(4)+3x+1))/(2x-5)$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=(\root(3)(x^(4)+3x+1))/(2x-5)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución