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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Integral de d{x}:
x^2(x^3+1)
Expresiones idénticas
x^ dos (x^ tres + uno)
x al cuadrado (x al cubo más 1)
x en el grado dos (x en el grado tres más uno)
x2(x3+1)
x2x3+1
x²(x³+1)
x en el grado 2(x en el grado 3+1)
x^2x^3+1
Expresiones semejantes
x^2(x^3-1)

Derivada de la función/ x^3+1/ x^2(x^3+1)

Derivada de x^2(x^3+1)

Solución

Ha introducido [src]

 2 / 3    \
x *\x  + 1/

$$x^{2} \left(x^{3} + 1\right)$$

x^2*(x^3 + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{3} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de: $3 x^{4} + 2 x \left(x^{3} + 1\right)$
Simplificamos:

$x \left(5 x^{3} + 2\right)$

Respuesta:

$x \left(5 x^{3} + 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4       / 3    \
3*x  + 2*x*\x  + 1/

$$3 x^{4} + 2 x \left(x^{3} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        3\
2*\1 + 10*x /

$$2 \left(10 x^{3} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2
60*x

$$60 x^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^2(x^3+1)