Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cot^3x
Integral de (x^3)/8
Integral de x^2(x^3+1)
Integral de cos(3x-2)
Derivada de:
x^2(x^3+1)
Expresiones idénticas
x^ dos (x^ tres + uno)
x al cuadrado (x al cubo más 1)
x en el grado dos (x en el grado tres más uno)
x2(x3+1)
x2x3+1
x²(x³+1)
x en el grado 2(x en el grado 3+1)
x^2x^3+1
x^2(x^3+1)dx
Expresiones semejantes
x^2(x^3-1)

Resolución de integrales/ x^3+1/ x^2(x^3+1)

Integral de x^2(x^3+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   2 / 3    \   
 |  x *\x  + 1/ dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(x^{3} + 1\right)\, dx$$

Integral(x^2*(x^3 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(\frac{u}{3} + \frac{1}{3}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{3}\, du = \frac{\int u\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{6}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{3}\, du = \frac{u}{3}$
    El resultado es: $\frac{u^{2}}{6} + \frac{u}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{6}}{6} + \frac{x^{3}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x^{2} \left(x^{3} + 1\right) = x^{5} + x^{2}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} + \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(x^{3} + 2\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(x^{3} + 2\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(x^{3} + 2\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                       3    6
 |  2 / 3    \          x    x 
 | x *\x  + 1/ dx = C + -- + --
 |                      3    6 
/

$$\int x^{2} \left(x^{3} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

Respuesta numérica [src]

0.5

0.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2(x^3+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2