Sr Examen

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Integral de dx/(x+9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |  x + 9   
 |          
/           
0           
011x+9dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x + 9}\, dx
Integral(1/(x + 9), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que u=x+9u = x + 9.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    1udu\int \frac{1}{u}\, du

    1. Integral 1u\frac{1}{u} es log(u)\log{\left(u \right)}.

    Si ahora sustituir uu más en:

    log(x+9)\log{\left(x + 9 \right)}

  2. Ahora simplificar:

    log(x+9)\log{\left(x + 9 \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    log(x+9)+constant\log{\left(x + 9 \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

log(x+9)+constant\log{\left(x + 9 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         
 |                          
 |   1                      
 | ----- dx = C + log(x + 9)
 | x + 9                    
 |                          
/                           
1x+9dx=C+log(x+9)\int \frac{1}{x + 9}\, dx = C + \log{\left(x + 9 \right)}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02.5
Respuesta [src]
-log(9) + log(10)
log(9)+log(10)- \log{\left(9 \right)} + \log{\left(10 \right)}
=
=
-log(9) + log(10)
log(9)+log(10)- \log{\left(9 \right)} + \log{\left(10 \right)}
-log(9) + log(10)
Respuesta numérica [src]
0.105360515657826
0.105360515657826

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.