Integral de x/(x+9) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x + 9   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x + 9}\, dx$$

Integral(x/(x + 9), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x}{x + 9} = 1 - \frac{9}{x + 9}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{9}{x + 9}\right)\, dx = - 9 \int \frac{1}{x + 9}\, dx$
  1. que $u = x + 9$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 9 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 9 \log{\left(x + 9 \right)}$
El resultado es: $x - 9 \log{\left(x + 9 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - 9 \log{\left(x + 9 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - 9 \log{\left(x + 9 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |   x                            
 | ----- dx = C + x - 9*log(9 + x)
 | x + 9                          
 |                                
/

$$\int \frac{x}{x + 9}\, dx = C + x - 9 \log{\left(x + 9 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - 9*log(10) + 9*log(9)

$$- 9 \log{\left(10 \right)} + 1 + 9 \log{\left(9 \right)}$$

1 - 9*log(10) + 9*log(9)

$$- 9 \log{\left(10 \right)} + 1 + 9 \log{\left(9 \right)}$$

1 - 9*log(10) + 9*log(9)

Respuesta numérica [src]

0.0517553590795633

0.0517553590795633

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/(x+9) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución