Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x/(x+9)/ dx/(x+9)^k

Integral de dx/(x+9)^k dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |         k   
 |  (x + 9)    
 |             
/              
1
∫1∞1(x+9)k dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{\left(x + 9\right)^{k}}\, dx 
Integral(1/((x + 9)^k), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                          -k                     
 |    1              (9 + x)  *(9 + x)*Gamma(1 - k)
 | -------- dx = C + ------------------------------
 |        k                   Gamma(2 - k)         
 | (x + 9)                                         
 |                                                 
/
∫1(x+9)k dx=C+(x+9)(x+9)−kΓ(1−k)Γ(2−k)\int \frac{1}{\left(x + 9\right)^{k}}\, dx = C + \frac{\left(x + 9\right) \left(x + 9\right)^{- k} \Gamma\left(1 - k\right)}{\Gamma\left(2 - k\right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
/         -k                    
|    10*10                      
|    -------       for re(k) > 1
|     -1 + k                    
|                               
| oo                            
<  /                            
| |                             
| |         -k                  
| |  (9 + x)   dx    otherwise  
| |                             
|/                              
\1
{10⋅10−kk−1for re⁡(k)>1∫1∞(x+9)−k dxotherwise\begin{cases} \frac{10 \cdot 10^{- k}}{k - 1} & \text{for}\: \operatorname{re}{\left(k\right)} > 1 \\\int\limits_{1}^{\infty} \left(x + 9\right)^{- k}\, dx & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/         -k                    
|    10*10                      
|    -------       for re(k) > 1
|     -1 + k                    
|                               
| oo                            
<  /                            
| |                             
| |         -k                  
| |  (9 + x)   dx    otherwise  
| |                             
|/                              
\1
{10⋅10−kk−1for re⁡(k)>1∫1∞(x+9)−k dxotherwise\begin{cases} \frac{10 \cdot 10^{- k}}{k - 1} & \text{for}\: \operatorname{re}{\left(k\right)} > 1 \\\int\limits_{1}^{\infty} \left(x + 9\right)^{- k}\, dx & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((10*10^(-k)/(-1 + k), re(k) > 1), (Integral((9 + x)^(-k), (x, 1, oo)), True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор