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Resolución de integrales/ x/(x+9)/ dx/(x+9)*2

Integral de dx/(x+9)*2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3         
  /         
 |          
 |    2     
 |  ----- dx
 |  x + 9   
 |          
/           
-3
∫−332x+9 dx\int\limits_{-3}^{3} \frac{2}{x + 9}\, dx 
Integral(2/(x + 9), (x, -3, 3))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2x+9 dx=2∫1x+9 dx\int \frac{2}{x + 9}\, dx = 2 \int \frac{1}{x + 9}\, dx

    1. que u=x+9u = x + 9.

      Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

      ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(x+9)\log{\left(x + 9 \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x+9)2 \log{\left(x + 9 \right)}

  2. Ahora simplificar:

    2log⁡(x+9)2 \log{\left(x + 9 \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2log⁡(x+9)+constant2 \log{\left(x + 9 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2log⁡(x+9)+constant2 \log{\left(x + 9 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |   2                        
 | ----- dx = C + 2*log(x + 9)
 | x + 9                      
 |                            
/
∫2x+9 dx=C+2log⁡(x+9)\int \frac{2}{x + 9}\, dx = C + 2 \log{\left(x + 9 \right)}
Simplificar
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.53.00.00.51.01.52.02.5010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2*log(6) + 2*log(12)
−2log⁡(6)+2log⁡(12)- 2 \log{\left(6 \right)} + 2 \log{\left(12 \right)} 
=
= 
-2*log(6) + 2*log(12)
−2log⁡(6)+2log⁡(12)- 2 \log{\left(6 \right)} + 2 \log{\left(12 \right)} 
-2*log(6) + 2*log(12)
Respuesta numérica [src] 
1.38629436111989
1.38629436111989

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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