Integral de dx/(x+9)^0,3 dx

1. que $u = \left(x + 9\right)^{\frac{3}{10}}$.

   Luego que $du = \frac{3 dx}{10 \left(x + 9\right)^{\frac{7}{10}}}$ y ponemos $\frac{10 du}{3}$:

   $\int \frac{10 u^{\frac{4}{3}}}{3}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u^{\frac{4}{3}}\, du = \frac{10 \int u^{\frac{4}{3}}\, du}{3}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u^{\frac{4}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{7}{3}}}{7}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 u^{\frac{7}{3}}}{7}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{10 \left(x + 9\right)^{\frac{7}{10}}}{7}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{10 \left(x + 9\right)^{\frac{7}{10}}}{7}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{10 \left(x + 9\right)^{\frac{7}{10}}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{10 \left(x + 9\right)^{\frac{7}{10}}}{7}+ \mathrm{constant}$