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Derivada de:
Derivada de (6x^3-7)^4
Derivada de y=sin³x
Derivada de 5x^5
Derivada de x*sinc(x)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos -5x)*(uno -√(x))
y es igual a (x al cuadrado menos 5x) multiplicar por (1 menos √(x))
y es igual a (x en el grado dos menos 5x) multiplicar por (uno menos √(x))
y=(x2-5x)*(1-√(x))
y=x2-5x*1-√x
y=(x²-5x)*(1-√(x))
y=(x en el grado 2-5x)*(1-√(x))
y=(x^2-5x)(1-√(x))
y=(x2-5x)(1-√(x))
y=x2-5x1-√x
y=x^2-5x1-√x
Expresiones semejantes
y=(x^2-5x)*(1+√(x))
y=(x^2+5x)*(1-√(x))

Derivada de la función/ x^2-5/ y=(x^2-5x)*(1-√(x))

Derivada de y=(x^2-5x)*(1-√(x))

Solución

Ha introducido [src]

/ 2      \ /      ___\
\x  - 5*x/*\1 - \/ x /

$$\left(1 - \sqrt{x}\right) \left(x^{2} - 5 x\right)$$

(x^2 - 5*x)*(1 - sqrt(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 5 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 5 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-5$
  Como resultado de: $2 x - 5$
$g{\left(x \right)} = 1 - \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - \sqrt{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\left(1 - \sqrt{x}\right) \left(2 x - 5\right) - \frac{x^{2} - 5 x}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$- \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{15 \sqrt{x}}{2} + 2 x - 5$

Respuesta:

$- \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{15 \sqrt{x}}{2} + 2 x - 5$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                          2      
/      ___\              x  - 5*x
\1 - \/ x /*(-5 + 2*x) - --------
                             ___ 
                         2*\/ x

$$\left(1 - \sqrt{x}\right) \left(2 x - 5\right) - \frac{x^{2} - 5 x}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        ___   -5 + 2*x    -5 + x
2 - 2*\/ x  - -------- + -------
                 ___         ___
               \/ x      4*\/ x

$$- 2 \sqrt{x} + 2 + \frac{x - 5}{4 \sqrt{x}} - \frac{2 x - 5}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -5 + x   -5 + 2*x\
3*|-1 - ------ + --------|
  \      8*x       4*x   /
--------------------------
            ___           
          \/ x

$$\frac{3 \left(-1 - \frac{x - 5}{8 x} + \frac{2 x - 5}{4 x}\right)}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(x^2-5x)*(1-√(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

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