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y=(x^2-5x)*(1-√(x))

Derivada de y=(x^2-5x)*(1-√(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2      \ /      ___\
\x  - 5*x/*\1 - \/ x /
$$\left(1 - \sqrt{x}\right) \left(x^{2} - 5 x\right)$$
(x^2 - 5*x)*(1 - sqrt(x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                          2      
/      ___\              x  - 5*x
\1 - \/ x /*(-5 + 2*x) - --------
                             ___ 
                         2*\/ x  
$$\left(1 - \sqrt{x}\right) \left(2 x - 5\right) - \frac{x^{2} - 5 x}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
        ___   -5 + 2*x    -5 + x
2 - 2*\/ x  - -------- + -------
                 ___         ___
               \/ x      4*\/ x 
$$- 2 \sqrt{x} + 2 + \frac{x - 5}{4 \sqrt{x}} - \frac{2 x - 5}{\sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
  /     -5 + x   -5 + 2*x\
3*|-1 - ------ + --------|
  \      8*x       4*x   /
--------------------------
            ___           
          \/ x            
$$\frac{3 \left(-1 - \frac{x - 5}{8 x} + \frac{2 x - 5}{4 x}\right)}{\sqrt{x}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2-5x)*(1-√(x))