Sr Examen

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п^2/arctg*e^x

Derivada de п^2/arctg*e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    2   
  pi    
--------
    x   
atan (E)
$$\frac{\pi^{2}}{\operatorname{atan}^{x}{\left(e \right)}}$$
pi^2/atan(E)^x
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2     -x                
-pi *atan  (E)*log(atan(E))
$$- \pi^{2} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}$$
Segunda derivada [src]
  2     -x       2         
pi *atan  (E)*log (atan(E))
$$\pi^{2} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{2} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}$$
Tercera derivada [src]
   2     -x       3         
-pi *atan  (E)*log (atan(E))
$$- \pi^{2} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{3} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}$$
Gráfico
Derivada de п^2/arctg*e^x