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y=3/x³+x³/3-6√x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de (x+7)^5
Derivada de 1/x^9
Expresiones idénticas
y= tres /x³+x³/ tres - seis √x
y es igual a 3 dividir por x³ más x³ dividir por 3 menos 6√x
y es igual a tres dividir por x³ más x³ dividir por tres menos seis √x
y=3 dividir por x³+x³ dividir por 3-6√x
Expresiones semejantes
y=3/x³+x³/3+6√x
y=3/x³-x³/3-6√x

Derivada de la función/ y=3/x/ y=3/x³+x³/3-6√x

Derivada de y=3/x³+x³/3-6√x

Solución

Ha introducido [src]

      3          
3    x        ___
-- + -- - 6*\/ x 
 3   3           
x

- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)

3/x^3 + x^3/3 - 6*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $x^{2}$
  Como resultado de: $x^{2} - \frac{9}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{\sqrt{x}}$
Como resultado de: $x^{2} - \frac{9}{x^{4}} - \frac{3}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$x^{2} - \frac{9}{x^{4}} - \frac{3}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2   9      3  
x  - -- - -----
      4     ___
     x    \/ x

x^{2} - \frac{9}{x^{4}} - \frac{3}{\sqrt{x}}

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Segunda derivada [src]

      36     3   
2*x + -- + ------
       5      3/2
      x    2*x

2 x + \frac{36}{x^{5}} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}

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Tercera derivada [src]

    180     9   
2 - --- - ------
      6      5/2
     x    4*x

2 - \frac{180}{x^{6}} - \frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}}

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Gráfico

Derivada de y=3/x³+x³/3-6√x