Derivada de y=1/4x^4+cos2x-3

1. diferenciamos $\left(\frac{x^{4}}{4} + \cos{\left(2 x \right)}\right) - 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{4} + \cos{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $x^{3}$

      2. Sustituimos $u = 2 x$.

      3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$

      Como resultado de: $x^{3} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$

   2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x^{3} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$x^{3} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$