tan(x)*csc(5*x)
tan(x)*csc(5*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ \1 + tan (x)/*csc(5*x) - 5*cot(5*x)*csc(5*x)*tan(x)
/ / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ \- 10*\1 + tan (x)/*cot(5*x) + 2*\1 + tan (x)/*tan(x) + 25*\1 + 2*cot (5*x)/*tan(x)/*csc(5*x)
/ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ \2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + 75*\1 + tan (x)/*\1 + 2*cot (5*x)/ - 125*\5 + 6*cot (5*x)/*cot(5*x)*tan(x) - 30*\1 + tan (x)/*cot(5*x)*tan(x)/*csc(5*x)