Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x)^2
Derivada de 2^x
Derivada de x^-6
Derivada de tan(3*x)
Expresiones idénticas
y=log uno 0(1-x^ dos)
y es igual a logaritmo de 10(1 menos x al cuadrado )
y es igual a logaritmo de uno 0(1 menos x en el grado dos)
y=log10(1-x2)
y=log101-x2
y=log10(1-x²)
y=log10(1-x en el grado 2)
y=log101-x^2
Expresiones semejantes
y=log10(1+x^2)

Derivada de la función/ 1-x^2/ log10/ y=log/ y=log10(1-x^2)

Derivada de y=log10(1-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /     2\
log\1 - x /
-----------
  log(10)

$$\frac{\log{\left(1 - x^{2} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$

log(1 - x^2)/log(10)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x}{1 - x^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{2 x}{\left(1 - x^{2}\right) \log{\left(10 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right) \log{\left(10 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right) \log{\left(10 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -2*x      
----------------
/     2\        
\1 - x /*log(10)

$$- \frac{2 x}{\left(1 - x^{2}\right) \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /          2 \
   |       2*x  |
-2*|-1 + -------|
   |           2|
   \     -1 + x /
-----------------
/      2\        
\-1 + x /*log(10)

$$- \frac{2 \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right) \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -1 + x /
------------------
         2        
/      2\         
\-1 + x / *log(10)

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución