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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=(e^sinx- uno)^ dos
y es igual a (e en el grado seno de x menos 1) al cuadrado
y es igual a (e en el grado seno de x menos uno) en el grado dos
y=(esinx-1)2
y=esinx-12
y=(e^sinx-1)²
y=(e en el grado sinx-1) en el grado 2
y=e^sinx-1^2
Expresiones semejantes
y=(e^sinx+1)^2

Derivada de la función/ e^sinx/ y=(e^sinx-1)^2

Derivada de y=(e^sinx-1)^2

Solución

Ha introducido [src]

             2
/ sin(x)    \ 
\E       - 1/

$$\left(e^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right)^{2}$$

(E^sin(x) - 1)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{\sin{\left(x \right)}} - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $e^{\sin{\left(x \right)}} - 1$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$
  4. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 e^{\sin{\left(x \right)}} - 2\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$2 \left(e^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$2 \left(e^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  / sin(x)    \         sin(x)
2*\E       - 1/*cos(x)*e

$$2 \left(e^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2    /      sin(x)\      2     sin(x)   /      sin(x)\       \  sin(x)
2*\cos (x)*\-1 + e      / + cos (x)*e       - \-1 + e      /*sin(x)/*e

$$2 \left(- \left(e^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right) \sin{\left(x \right)} + \left(e^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right) \cos^{2}{\left(x \right)} + e^{\sin{\left(x \right)}} \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     sin(x)      2    /      sin(x)\     /      sin(x)\             sin(x)               2     sin(x)\         sin(x)
2*\1 - e       + cos (x)*\-1 + e      / - 3*\-1 + e      /*sin(x) - 3*e      *sin(x) + 3*cos (x)*e      /*cos(x)*e

$$2 \left(- 3 \left(e^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right) \sin{\left(x \right)} + \left(e^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right) \cos^{2}{\left(x \right)} - 3 e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} + 3 e^{\sin{\left(x \right)}} \cos^{2}{\left(x \right)} - e^{\sin{\left(x \right)}} + 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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