2 / sin(x) \ \E - 1/
(E^sin(x) - 1)^2
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ sin(x) \ sin(x) 2*\E - 1/*cos(x)*e
/ 2 / sin(x)\ 2 sin(x) / sin(x)\ \ sin(x) 2*\cos (x)*\-1 + e / + cos (x)*e - \-1 + e /*sin(x)/*e
/ sin(x) 2 / sin(x)\ / sin(x)\ sin(x) 2 sin(x)\ sin(x) 2*\1 - e + cos (x)*\-1 + e / - 3*\-1 + e /*sin(x) - 3*e *sin(x) + 3*cos (x)*e /*cos(x)*e