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y=(arcsin(2x))^4
Derivada de la función/ arcsin/ sin(2x)/ y=(arcsin(2x))^4

Derivada de y=(arcsin(2x))^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    4     
asin (2*x)
$$\operatorname{asin}^{4}{\left(2 x \right)}$$ 
asin(2*x)^4
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       3     
 8*asin (2*x)
-------------
   __________
  /        2 
\/  1 - 4*x
$$\frac{8 \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       2      /      3       2*x*asin(2*x)\
16*asin (2*x)*|- --------- + -------------|
              |          2             3/2|
              |  -1 + 4*x    /       2\   |
              \              \1 - 4*x /   /
$$16 \left(\frac{2 x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{4 x^{2} - 1}\right) \operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /                      2             2     2                      \          
   |      6           asin (2*x)    12*x *asin (2*x)   18*x*asin(2*x)|          
32*|------------- + ------------- + ---------------- + --------------|*asin(2*x)
   |          3/2             3/2              5/2                 2 |          
   |/       2\      /       2\       /       2\         /        2\  |          
   \\1 - 4*x /      \1 - 4*x /       \1 - 4*x /         \-1 + 4*x /  /
$$32 \left(\frac{12 x^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{18 x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(4 x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(arcsin(2x))^4
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