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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(tres -x^ dos)ln dos x+e^x(2+ tres)
y es igual a (3 menos x al cuadrado )ln2x más e en el grado x(2 más 3)
y es igual a (tres menos x en el grado dos)ln dos x más e en el grado x(2 más tres)
y=(3-x2)ln2x+ex(2+3)
y=3-x2ln2x+ex2+3
y=(3-x²)ln2x+e^x(2+3)
y=(3-x en el grado 2)ln2x+e en el grado x(2+3)
y=3-x^2ln2x+e^x2+3
Expresiones semejantes
y=(3-x^2)ln2x+e^x(2-3)
y=(3-x^2)ln2x-e^x(2+3)
y=(3+x^2)ln2x+e^x(2+3)

Derivada de la función/ 3-x^2/ x+e^x/ y=(3-x^2)ln2x+e^x(2+3)

Derivada de y=(3-x^2)ln2x+e^x(2+3)

Solución

Ha introducido [src]

/     2\             x  
\3 - x /*log(2*x) + E *5

$$5 e^{x} + \left(3 - x^{2}\right) \log{\left(2 x \right)}$$

(3 - x^2)*log(2*x) + E^x*5

Solución detallada

diferenciamos $5 e^{x} + \left(3 - x^{2}\right) \log{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 3 - x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $3 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Como resultado de: $- 2 x \log{\left(2 x \right)} + \frac{3 - x^{2}}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $5 e^{x}$
Como resultado de: $- 2 x \log{\left(2 x \right)} + 5 e^{x} + \frac{3 - x^{2}}{x}$
Simplificamos:

$- 2 x \log{\left(2 x \right)} - x + 5 e^{x} + \frac{3}{x}$

Respuesta:

$- 2 x \log{\left(2 x \right)} - x + 5 e^{x} + \frac{3}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2               
   x   3 - x                
5*e  + ------ - 2*x*log(2*x)
         x

$$- 2 x \log{\left(2 x \right)} + 5 e^{x} + \frac{3 - x^{2}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                               2
                     x   -3 + x 
-4 - 2*log(2*x) + 5*e  + -------
                             2  
                            x

$$5 e^{x} - 2 \log{\left(2 x \right)} - 4 + \frac{x^{2} - 3}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         /      2\
   x   2*\-3 + x /
5*e  - -----------
             3    
            x

$$5 e^{x} - \frac{2 \left(x^{2} - 3\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(3-x^2)ln2x+e^x(2+3)

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Definida a trozos:

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