Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de i*n*sin(x)
Derivada de 5*x^2/(x+1)
Expresiones idénticas
y=-4x^ dos /(x^ seis)
y es igual a menos 4x al cuadrado dividir por (x en el grado 6)
y es igual a menos 4x en el grado dos dividir por (x en el grado seis)
y=-4x2/(x6)
y=-4x2/x6
y=-4x²/(x⁶)
y=-4x en el grado 2/(x en el grado 6)
y=-4x^2/x^6
y=-4x^2 dividir por (x^6)
Expresiones semejantes
y=+4x^2/(x^6)

Derivada de la función/ -4x^2/ y=-4x/ y=-4x^2/(x^6)

Derivada de y=-4x^2/(x^6)

Solución

Ha introducido [src]

    2
-4*x 
-----
   6 
  x

$$\frac{\left(-1\right) 4 x^{2}}{x^{6}}$$

(-4*x^2)/x^6

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - 4 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x^{6}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $- 8 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{16}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{16}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

24   8*x
-- - ---
 5     6
x     x

$$\frac{24}{x^{5}} - \frac{8 x}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-80 
----
  6 
 x

$$- \frac{80}{x^{6}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

480
---
  7
 x

$$\frac{480}{x^{7}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=-4x^2/(x^6)