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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=√x*(x^ dos + cuatro)
y es igual a √x multiplicar por (x al cuadrado más 4)
y es igual a √x multiplicar por (x en el grado dos más cuatro)
y=√x*(x2+4)
y=√x*x2+4
y=√x*(x²+4)
y=√x*(x en el grado 2+4)
y=√x(x^2+4)
y=√x(x2+4)
y=√xx2+4
y=√xx^2+4
Expresiones semejantes
y=√x*(x^2-4)

Derivada de la función/ x^2+4/ y=√x*(x^2+4)

Derivada de y=√x*(x^2+4)

Solución

Ha introducido [src]

  ___ / 2    \
\/ x *\x  + 4/

$$\sqrt{x} \left(x^{2} + 4\right)$$

sqrt(x)*(x^2 + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{2} + 4}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{5 x^{2} + 4}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{2} + 4}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2    
   3/2    x  + 4
2*x    + -------
             ___
         2*\/ x

$$2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{2} + 4}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2
    ___   4 + x 
4*\/ x  - ------
             3/2
          4*x

$$4 \sqrt{x} - \frac{x^{2} + 4}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /         2\
  |    4 + x |
3*|4 + ------|
  |       2  |
  \      x   /
--------------
       ___    
   8*\/ x

$$\frac{3 \left(4 + \frac{x^{2} + 4}{x^{2}}\right)}{8 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2\
  |    4 + x |
3*|4 + ------|
  |       2  |
  \      x   /
--------------
       ___    
   8*\/ x

$$\frac{3 \left(4 + \frac{x^{2} + 4}{x^{2}}\right)}{8 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√x*(x^2+4)