Derivada de y=(6x^2/4x-7)

1. diferenciamos $x \frac{6 x^{2}}{4} - 7$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

      $f{\left(x \right)} = 6 x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = 4$.

      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $18 x^{2}$

      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      $\frac{9 x^{2}}{2}$

   2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{9 x^{2}}{2}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{2}}{2}$