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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y= tres cos*(x^3)
y es igual a 3 coseno de multiplicar por (x al cubo )
y es igual a tres coseno de multiplicar por (x al cubo )
y=3cos*(x3)
y=3cos*x3
y=3cos*(x³)
y=3cos*(x en el grado 3)
y=3cos(x^3)
y=3cos(x3)
y=3cosx3
y=3cosx^3

Derivada de la función/ (x^3)/ y=3cos/ y=3cos*(x^3)

Derivada de y=3cos*(x^3)

Solución

Ha introducido [src]

     / 3\
3*cos\x /

$$3 \cos{\left(x^{3} \right)}$$

3*cos(x^3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 x^{2} \sin{\left(x^{3} \right)}$
Entonces, como resultado: $- 9 x^{2} \sin{\left(x^{3} \right)}$

Respuesta:

$- 9 x^{2} \sin{\left(x^{3} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2    / 3\
-9*x *sin\x /

$$- 9 x^{2} \sin{\left(x^{3} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

     /     / 3\      3    / 3\\
-9*x*\2*sin\x / + 3*x *cos\x //

$$- 9 x \left(3 x^{3} \cos{\left(x^{3} \right)} + 2 \sin{\left(x^{3} \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /       / 3\       3    / 3\      6    / 3\\
9*\- 2*sin\x / - 18*x *cos\x / + 9*x *sin\x //

$$9 \left(9 x^{6} \sin{\left(x^{3} \right)} - 18 x^{3} \cos{\left(x^{3} \right)} - 2 \sin{\left(x^{3} \right)}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=3cos*(x^3)