Derivada de е^(2x)+x^2+3x+5

1. diferenciamos $\left(3 x + \left(x^{2} + e^{2 x}\right)\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x + \left(x^{2} + e^{2 x}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{2} + e^{2 x}$ miembro por miembro:

         1. Sustituimos $u = 2 x$.

         2. Derivado $e^{u}$ es.

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $2$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $2 e^{2 x}$

         4. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de: $2 x + 2 e^{2 x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de: $2 x + 2 e^{2 x} + 3$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x + 2 e^{2 x} + 3$

Respuesta:

$2 x + 2 e^{2 x} + 3$