5 (3*x + 2) ---------- 4 (2*x + 3)
(3*x + 2)^5/(2*x + 3)^4
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
5 4 8*(3*x + 2) 15*(3*x + 2) - ------------ + ------------- 5 4 (2*x + 3) (2*x + 3)
/ 2\ 3 | 12*(2 + 3*x) 4*(2 + 3*x) | 20*(2 + 3*x) *|9 - ------------ + ------------| | 3 + 2*x 2 | \ (3 + 2*x) / ----------------------------------------------- 4 (3 + 2*x)
/ 3 2\ 2 | 72*(2 + 3*x) 16*(2 + 3*x) 60*(2 + 3*x) | 60*(2 + 3*x) *|27 - ------------ - ------------- + -------------| | 3 + 2*x 3 2 | \ (3 + 2*x) (3 + 2*x) / ----------------------------------------------------------------- 4 (3 + 2*x)