Sr Examen

Derivada de (3x+2)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         5
(3*x + 2) 
(3x+2)5\left(3 x + 2\right)^{5}
(3*x + 2)^5
Solución detallada
  1. Sustituimos u=3x+2u = 3 x + 2.

  2. Según el principio, aplicamos: u5u^{5} tenemos 5u45 u^{4}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(3x+2)\frac{d}{d x} \left(3 x + 2\right):

    1. diferenciamos 3x+23 x + 2 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      Como resultado de: 33

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    15(3x+2)415 \left(3 x + 2\right)^{4}

  4. Simplificamos:

    15(3x+2)415 \left(3 x + 2\right)^{4}


Respuesta:

15(3x+2)415 \left(3 x + 2\right)^{4}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000050000000
Primera derivada [src]
            4
15*(3*x + 2) 
15(3x+2)415 \left(3 x + 2\right)^{4}
Segunda derivada [src]
             3
180*(2 + 3*x) 
180(3x+2)3180 \left(3 x + 2\right)^{3}
Tercera derivada [src]
              2
1620*(2 + 3*x) 
1620(3x+2)21620 \left(3 x + 2\right)^{2}
Gráfico
Derivada de (3x+2)^5